Analiza "najlepszej prędkości" w polu minowym


 

Witam, zrobiłem parę małych obliczeń, które prawdopodobnie wszystkich zainteresują.

    Tak sobie siedziałem i patrzałem na pole minowe mojego sąsiada i zastanawiałem się jaka byłaby najlepsza prędkość Warp aby przez nie przejść. Jest późny etap gry i mam bardzo mocne tarcze więc nie troszczę się o uszkodzenia przy przejściu, jedynie tym, aby czyszczenie (seepowanie)  było szybkie, łatwe i przyjemne.

    Jeżeli wchodzę w pole z Warp 10 mam około 16% szansy na pokonanie 100 ly i 84% szansy aby zostać zatrzymanym.

    Jeżeli wchodzę z Warp 4, mam 100% szansy na pokonanie ale tylko 16 ly. Więc jaka byłaby moja najlepsza prędkość do przejścia przez pole?

    Pytanie, które należy sobie zadać to: jaka prędkość Warp daje mi "najlepszą" oczekiwaną odległość jaką pokonam podczas przejścia przez pole minowe przeciwnika. A teraz odpowiedz...

Oczekiwana odległość oraz szansa zderzenia z polem minowym  podane są poniżej.

Rys. 1. Wykres przebytej odległości oraz szansy zatrzymania w polu minowym

Prędkość lotu Przebyta odległość przy danej prędkości Szansa zatrzymania w polu minowym
Warp 10 47.22ly 84%
Warp 9 46.70ly 78%
Warp 8 44.49ly 70%
Warp 7 39.48ly 60%
Warp 6 32.29ly 45%
Warp 5 24.05ly 26%
Warp 4 16.00ly 0%

Tabela 1. Przebyta odległość i szansa zderzenia z polem minowym przy danej prędkości warp (standartowe pole minowe).


Miny: "Gratulacje! Warp 9, jesteś naszym zwycięzcą"
Warp 9: "Chciałbym podziękować polu minowemu za możliwość pokazania mojej wartości jako najlepszej prędkości warp i przy okazji pozdrowić Haby i Wormy przy moim rodzinnym HW."


    Nie oszukujmy się myśląc, że Warp 9 jest odpowiednią szybkością, aby podróżować do centrum pola minowego (wydaje się najlepsza patrząc na stosunek przebytej odległości do szansy nadziania się na miny) - na pewno nie jest ono w odległości 46 ly! Trzeba będzie pewnie przelecieć duże odległości co spowoduje iż prawdopodobieństwo trafienia w miny bardzo wzrasta. Patrząc dalej - na małe odległości Warp 7 daje nam największą szansę szybszego ukończenia tej podróży. Jednakże, podróż do centrum pola minowego odległego o 200 ly trwała by wieki, warp 9 jest w taki przypadku jednak najlepszy.

    Jeżeli to wydaje się dziwne, zauważ, że będziesz "czasami" podróżować znacznie dalej niż 81 ly i to podnosi wartość warp 9 (bardziej opłaca się zaryzykować zatrzymanie, niż wlec się steki lat). Jednak przeciw tobie (uważaj również na prawa Murphiego) działa dodatkowe ryzyko (zatrzymanie floty), które jeżeli nie "chcesz" przelecieć 81 ly lub więcej możesz je zmniejszyć. Więc jeżeli masz do pokonania 64 ly albo mniej, obniż swoją prędkość :)

    Kiedy dokonywałem tych obliczeń, znajdowałem oczekiwaną odległość dla obliczonej szansy trafienia po 1 ly, 2 ly i tak dalej, mnożąc przez odległość i dodając je wszystkie. Myślę, że było to dokładniejsze niż odwracanie matematycznej funkcji gęstości prawdopodobieństwa, wszystko jest obliczone dyskretnie (w skokach po 1 ly ).

Nawiasem mówiąc wyliczenia te zostały wykonane dla "standartowego" pola minowego.

    W ciężkim polu minowym twoja najlepsza oczekiwana odległość którą pokonasz jest przy Warp 7 - 38.58 ly. (Chociaż wątpię, czy ten wzrost 2.58 ly jest wart podniesienia ryzyka do 63 % i ewentualnych uszkodzeń)

Jeżeli jesteś w polu minowym speed-trapów, nie opłaca się nawet próbować przyspieszać!

    Obliczenia zakładają nieskończone pole minowe, lecz najlepsza prędkość dla mniejszego pola minowego może zmienić się (nieznacznie). Zmieni się również, gdy nie będziesz pokonywał pola minowego przez całą swoją podróż.

    I jeszcze jedno ostatnie założenie. Jeżeli masz tanie silniki, "oczekiwana" odległości spada o 10% powyżej warp 6, ma to tak naprawdę znaczenie tylko w "ciężkim polu minowym", gdzie oznacza to, że przybędziesz "troszkę później" niż możesz przewidzieć :)


    Założyłem, że uszkodzenia od uderzenia były nieważne, pole minowe było nieskończone i była tylko jedna flota w pracy. Sugeruję, że Warp 9 (W9) jest najlepszy dla standardowych pól minowych, W7 dla Ciężkich Min i W5 dla Speed Trapów. Hehe - pewnie będą spory o to. I dobrze oczekuje maili i pomysłów - DYSKUSJI. :)

 

Poniżej parę użytecznych informacji o polach minowych.


 



Czyszczenie pól minowych flotami o różnorodnym składzie



 

Przypomnienie kolejności zdarzeń związanych z polami minowymi

 

floty się przemieszczają, wyczerpują paliwo, trafiają w miny (redukując przy tym pola minowe), podróż przez tunele podprzestrzenne i Bramy

pola minowe SD wybuchają (ewentualnie uszkadzając floty, które trafiły na minę w fazie ruchu)

produkcja (w tym: badania, miotanie pakietów, budowanie flot i baz)

bitwy flot (i możliwość zyskania techa)

stawianie min

przekazywanie flot

łączenie flot w W1

rozpad pól minowych

rozbrajanie min

naprawa Bazy i flot




Statystyki


Standartowe Pole minowe

Bezpieczna Szybkość = Warp 4

Szansa uderzenia / ly = 0.3 %

Uszkodzenia na silnik = 100 (125)

Minimalne uszkodzenia floty = 500 (600) * # silników na okręt

 

Speed Bump

Bezpieczna Szybkość = Warp 5

Szansa uderzenia / ly = 3.5 %

Uszkodzenie na silnik = 0

Minimalne uszkodzenia floty = 0

 

Ciężkie Pole minowe

Bezpieczna Szybkość = Warp 6

Szansa uderzenia / ly  = 1%

Uszkodzenie na silnik = 500 (600)

Minimalne uszkodzenia floty = 2000 (2500)

 

Liczby w nawiasach (...) są dla flot z silnikami ramscoop


 

Wzory

 
Kolizje

Formułka na trafienie (kolizję) w pole minowe na ly:

(aktualna prędkość warp - bezpieczna prędkość warp) * szansa uderzenia na ly

Każdy pokonany ly przez pole minowe jest sprawdzony oddzielnie

Jeżeli podróż odbywa się przez pokrywające się pola, trafienie będzie liczona tylko dla jednego z pól (przypadkowo wybranego na początku ruchu).


Gdy pole minowe zostanie trafione (nastąpi kolizja) to zostaje nieznacznie zredukowane, zależy to od jego wielkości:

Pod 200 min = 10 min

200 do 1000 min = 5% z całkowitej wielkości pola

1000 do 5000 min = 50 min

Ponad 5000 min = 1% z całkowitej wielkości pola

    Ta redukcja wielkość pola minowego może zostać wykorzystana do rozbijania wielu setek chaffu w polu minowym z prędkością warp 10, a zatem może być użyta do zmniejszenia wielkość pola minowego przed ruchem np. wyżej numerowanych flot.
 


Uszkodzenia

Numery w nawiasach (...) powinien zostać użyty, jeżeli któryś z okrętów w flocie używa silników ramscoop (łącznie z enigma pulsarem i settlers delight-em)


Dla flot z więcej niż 5 okrętami:

Każdy okręt bierze 100 (125) uszkodzenia na silnik, który ma.

Dla małych flot, 5 okrętów lub mniej - wszystkie projekty takie same projekty:

Flota otrzymuje 500 (600) * (# silniki na statku) i jest dzielony jednakowo na wszystkie okręty w flocie


Dla małych flot, 5 statków albo mniej - z różnymi projektowaniami w flocie:

    Pierwszy projekt w menu floty (posortowany jak w poleceniu F4), otrzymuje uszkodzenia tak jak dla flot o pojedynczym projekcie, ale 500 (600) jest zmodyfikowane najpierw przez liczbę brakujących / nadmiarowych silników * 100 (125). Reszta statków w flocie bierze 100 (125) dp na silnik. Brakujące silniki są porównane do ilości silników, które flota miałaby, gdyby wszystkie projekty miały tą samą ilość silników:

Przykład:

2 Nubiany [3 silniki każdy - ten sam projekt] i 2 DN [5 silników każdy] = 4 nadmiarowe silniki ((5+5)-(3+3)=4).

(500(600) + (100(125) * 4 [nadmiarowe silniki]) = 900(1100)) * 3 [silniki na nubianie] = 2700(3300) / 2 [nubiany] = 1350 (1650) uszkodzenia dp na nubiana).

Tarcze mogą wchłonąć, aż do połowy z uszkodzeń zadanych przez pole minowe (jak od torped), reszta jest absorbowana przez pancerz. Ale projekty okrętów nie sumują właściwości z tarcz innych projektów okrętów we flocie.

Dla ciężkich pól minowych w równaniach  zmieniają się wartości z 500 (600) na 2000 (2500).

Pola minowe typu Seed bump nie uszkadzają, ale przede wszystkim zatrzymują floty przy uderzeniu.


Rozpad (decay)

Bazowe tempo rozpadu dla pola minowego wynosi 2% rocznie, albo 1% dla min stawianych przez rasę Space Demolition.

Pole minowe będzie dodatkowo się rozpadać o 4% na każdą planetę w jej obrębie Dla rasy SD w takiej sytuacji rozpad większy się o 2%.

Detonowane przez SD pole minowe ma rozpada się dodatkowo każdego roku o 25% .

 Standartowego  i Ciężkiego Pola minowego wynosi 10 min/rok

Minimalne całkowite tempo rozpadu pola Speed Bump wynosi 2 min/rok.

Maksymalne całkowite tempo rozpadu pola minowego wynosi rocznie 50%.


Czyszczenie (sweepowanie)

Jedynie flota albo Baza będąca w polu minowym i wyposażona w bronią bimową mogą to pole minowe sweepować.

Floty sweepują pole minowe tylko wtedy, jeżeli ich rozkazy bojowe wyszczególniają atak na właściciela pola minowego .

Ilość min, które broń bimowa może sweepować jest oparta na wzorze: dp * zasięg * zasięg.

Do celów sweepowania zasięg Gatlingów liczony jest jako 4.

Bronie zamontowane na Bazie nadal posiadają premię + 1 do zasięgu podczas sweepowania (dla gatlingów zasięg liczy się w tej sytuacji jako 5).

Kondensatory broni (Energy Capacitor) nie oddziałują na ilość min, które bim może usunąć.

Pola Speed bump mogą być trałowane (sweepowane) z prędkością 1/3 normalnego tempa.



 

Na podstawie:

"Analysis of the "Best Speed" in a Minefield"
by:
Chris Scott
Źródło: http://www.starsfaq.com/

Tłumaczenie wraz z uzupełnieniami
oraz screeny i tabele, itp. itd.:

Cichy

17.09.2004